A valós idejű számítógépes grafikában használt felületeket általában háromszöghálóval reprezentáljuk, az így definiált felületeket ugyanis gyorsan lehet megjeleníteni. Mivel a felületek bonyolultabb műveleteihez, illetve analízisükhöz a háromszögháló nem a legkézenfekvőbb választás, így szükségessé válhat a reprezentációk közötti áttérés, ami sok esetben nem egyszerű feladat. Kutatásomban a háromszöghálóval definiált felületek geometriájával, topológiájával, számítógépes reprezentációjával foglalkozom. A kutatásom tárgyát képezi a háromszöghálók matematikai (geometriai és algebrai) elmélete, lokális és globális műveleteik (pl. simítás, felosztás, vágás, szeletelés) hatékony számítógépes megvalósítása.   

Kutatásomban paraméteres görbék és felületek közelítésére alkalmazok különféle approximációs technikákat. Paraméteres esetben már az approximációelméleti probléma megfogalmazása sem magától értetődő, nehéz olyan közelítő eljárást konstruálni, amely tolerálható számítási kapacitással elfogadható eredményeket hoz létre. Az egydimenziós problémában olyan speciális paraméteres görbékkel is foglalkozom, mint a töröttvonalak, poligonok és spline-ok; a kétdimenziós esetben pedig a diszkrét rácson értelmezett, valamint a háromhálóval definiált felületek közelítő eljárásainak konstrukciójára fókuszálok. A fentiek legjellemzőbb felhasználási esetei: töröttvonalak/hálók egyszerűsítése, javítása, simítása, alul- illetve felülmintavételezése, tömörítése.

Háromszöghálóval reprezentált objektumok mozgásának számítógépes szimulációjához egyes esetekben a problémát lebonthatjuk a háromszöglapokon végzett műveletekre. Ilyenkor a feladat leegyszerűsíthető úgy, hogy csak háromszögtartományokon értelmezett integrálok kiszámítására legyen szükség a teljes dinamikai viselkedés meghatározásához. Jelen kutatásban ehhez hasonló feladatokkal foglalkozom, és konkrét, numerikusan stabil számítási eljárásokat dolgozok ki a felmerülő integrálok közelítő vagy egzakt kiszámításához. A merev testek szimulációja mellett a kutatásom érintőlegesen kapcsolódik a deformálható és törhető testek fizikai szimulációjához is.