A jelfeldolgozásban gyakran előforduló problémák – például a tömörítés, szűrés/simítás, rendszeridentifikáció, paraméterek becslése – az approximációelmélet és az optimalizáció témaköréhez kapcsolódnak. Ezek első lépése a kérdéses probléma egyszerűsítése, felbontása kisebb részfeladatokra, melyekben már a jelnek egy egyszerűbb alakjával dolgozunk tovább. Az elmúlt években olyan numerikus módszerek kidolgozásával foglalkoztam, melyekben ezt az egyszerűsítést egy előre megválasztott függvényrendszer szerinti felbontással érjük el, azaz a feldolgozandó jeleket véges sok elemi függvény lineáris kombinációjával közelítjük. Az említett rendszer rögzítése helyett azonban célszerű olyan függvényeket választani, melyek szabad paraméterekkel is rendelkeznek. Ezek az ún. adaptív transzformációs módszerek, melyekben a szabad paramétereket az alkalmazáshoz illeszkedően, optimalizációs eljárások segítségével választjuk meg.

A matematikai modell alapú jelfeldolgozás másik alternatívája az adatvezérelt gépi tanulás. Példaként említhetők a mesterséges mély neurális hálózatok, melyekben rétegekbe rendezett mesterséges neuronok kommunikálnak egymással. A mélyhálós megközelítések azonban nehezen interpretálhatók, lényegében feketedoboznak tekinthetők. Bizonyos alkalmazások esetén ez nem megengedett, a becsléseknek indokolhatónak kell lenniük. Ezt a problémát célozzák az ún. Explainable AI (XAI) és a modell-vezérelt neurális hálós kutatások. Ehhez kapcsolódóan egy teljesen új konstrukció, az adaptív transzformációs hálók (VPNet) kutatásával foglalkozom, melyekben a matematikai modell alapú szemlélet és az adatvezérelt mesterséges neurális hálók előnyeit lehet kombinálni.

Alkalmazott tudományok terén főleg interdiszciplináris informatikai jellegű komplex kutatásokkal foglalkozom, melyekhez nem csak informatikai, illetve matematikai tudásra, de alkalmazásspecifikus ismeretekre is szükség van. Ez gyakran igényli a különböző területeken dolgozó szakemberekkel, például orvosokkal, mérnökökkel, fizikusokkal való együttműködést.