AZ ELTE TANÁRAI
A 140 ÉVES TERMÉSZET VILÁGÁBAN 
Dr. Benczúr András  2009. szeptember 18-án
elhangzott előadásának kivonata és fóliái

BENCZÚR ANDRÁS
A véletlen, kiszámítás és információ viszonya

Két szálra fűzöm fel az előadásomat: Az első az 1970-es évekre jellemző számítógépes statisztika kibontakozásától a mai informatika világának jellemzésében helyezi el az információ, a kiszámítás és a véletlen fogalmának viszonyát. 1975-ben így kezdtem egy előadást: „Az vitathatatlan tény, hogy a számítógépek rohamos elterjedése nemcsak a közéletben és a gazdasági életben érezteti hatását, hanem számos tudományterületen is új lendületet adott a kutatásoknak. … Minden eddigit felülmúló mennyiségű adat, információ vált hozzáférhetővé, kezelhetővé, kiértékelhetővé. A matematika alkalmazására minden eddiginél hatékonyabb eszköz áll rendelkezésre.” Igen, akkor ezek voltak a domináló újdonságok. Ehhez jött az a lehetőség, ami még Neumann János írásaiban sem jelent meg: a számítástechnika hatására a kommunikációban bekövetkezett változás, amit a Világháló, Internet, Web jellemez többek között. Ebből keletkezett az informatika új (egyben ősi) tudományterülete, ez vezetett a korszakunkat jellemző információs forradalom, információs társadalom kifejezésekhez. Ami most meghatározó folyamat: az emberi tudatokon kívül rakjuk össze irdatlan tempóban a jelek formációit, mintegy globális külső tudatként. Ironikusan ezt exformációs, vagy angolosan outformációs társadalomnak is neveztem már. Azért arra is ügyelni kell, hogy az emberi tudatokban is legyen valami. A „tudásalapú társadalom” építésének – kissé lejáratott – célkitűzése mindkét tudat fejlesztését igényli! A véletlen matematikai modelljét a jövő leírásának eszközeként használhatjuk, mint a jövő bizonytalanságának, kiszámíthatatlanságának leírási módszerét. Azt kívánom a következőkben feszegetni, hogy a múlt homályos leírása és a múlt véletlen gyökerei, valamint a jövő bizonytalanságát modellező valószínűség-eloszlásra való következtetéseink hogyan hozhatók össze? A jövőre csak a múltból következtethetünk. Most is viták folynak: – Mi az informatika? Mi egyáltalán az információ? – Nem kerülhető meg ezen fogalmak értelmezésénél a véletlen és a kiszámíthatóság fogalmainak pontos ismerete, a matematikai alapok helyes használata. Bemutatom az információ matematikai mérőszámait, rávilágítok az információelmélet mérőszámaira vonatkozóan, hogy ezek tulajdonképpen a helyettesítés, leírás méretét minimalizálják. Eben az összefüggésben információra nem lenne szükség véletlen nélkül, az információ nem lenne használható kiszámítás nélkül. Nem lenne semmi szerepe. Második szál, az algoritmikus információelméletre építve, Rényi Alfréd egy kérdése köré fonódik: „Lehet egy vizsga nehézségét azzal jellemezni, hogy hány bit-et kell a hallgatóknak tudni? Enciklopédikus jellegű tárgyakban ez nem is teljesen abszurdum, a matematikában, persze, ennek nincs értelme, hiszen a dolgok egymásból következnek, aki az alapokat tudja, elvben mindent tud, illetve tudhatna. Egy matematikai elmélet összes eredménye tulajdonképpen csírájában benne van az axiómákban – vagy mégsem? Erről egyszer még gondolkodni fogok.” (Rényi „Az információ matematikai fogalmáról” (Egy egyetemi hallgató naplója), 1969.) Ez egy fontos kérdés, amire Rényi nem adott választ, sajnos nem adatott meg neki, hogy gondolkodjon a felvetett kérdésről. A válasz az algoritmikus információelméletben van. Ennek fogalmaival közelíthetők válaszok az alábbi kérdésekre: Mi az enciklopédikus tudás jellemzője? Mi a matematikai tudás jellemzője? Milyen ehhez képest a mai információs technológiák, az informatika tudásanyaga? A vizsgához szükséges tanulás bitekben mért mennyiségének elemzése mellett kitérek a tudomány új művelési paradigmájának kérdéseire is. Mit kezdhetünk a gyorsítók, űrfelvételek, géntérképezők, orvosi műszerek, és így tovább, által öntött sok Petabájtnyi adattömeggel? Ennek jegyében működött többek között az ELTE e-Science Regionális Egyetemi Tudásközpont is.

Fóliák

A többi előadás elérhető a http://www.termeszetvilaga.hu/ címen.